Читать «Культурный переворот в Древней Греции VIII—V вв. до н.э.» онлайн

потому, что тот не сам занимался математическими исследованиями, а только освоил и передал своим ученикам приемы вавилонской алгебры (van der Waerden. Pythagoreer. S. 36-^13). Для этого было бы необходимо, чтобы в первых пифагорейских сочинениях содержались ссылки на восточные источники, либо чтобы Гераклит так хорошо знал вавилонскую алгебру, что он мог угадать в ней источник 5, 6, 9 и 10-й теорем II книги Евклида, доказанных первыми пифагорейцами. Оба предположения совершенно невероятны.

870

Burkert. Lore and science. Р. 210.

871

Язвительные «Силлы» Ксенофана, на которые ссылается А. Лебедев (Фалес и Ксенофан) не могли быть достаточным источником информации о Пифагоре.

872

Ср.: Jaeger. Paideia. Bd. 1. S. 221. — Окружение, в котором Пифагор оказался у Гераклита, исключает возможность связать его «многознание» с практическими достижениями техники на Самосе, как это делает Г. Дильс (Дильс Г. Античная техника. М.; Л., 1934. С. 19).

873

В том числе и теорема I, 6 «Начал» с доказательством от противного.

874

Waerden В. L. van der. 1) Die Postulate und Konstruktionen in der frühgriechischen Geometrie// AHES. 1978. Vol. 18. N4. P. 343-357; 2) Pythagoreer, S. 337 ff.; ср. уже: Tannery P. La geometrie grecque. Paris, 1887. P. 81 sv.; Michel P.-H. De Pythagore a Euclide. Paris, 1950. P. 203.

875

Van der Waerden. Pythagoreer. S. 36-43.

876

Нейгебауер. Точные науки. С. 152 и сл.

877

Против радикального скептицизма по отношению к научной деятельности Пифагора возражают, в частности: Sarton. Ancient science. Р. 203 ff.; Kulturgeschichte der Antike Bd. 1. S. 152, 230.

878

Ср.: Sarton. Ancient science. P. 210 f.

879

Нейгебауер. Точные науки. С. 50 и сл.

880

См.: von Fritz. Grundprobleme. S. 545 ff.

881

Becker. Mathematisches Denken. S. 51.

882

Ср.: Ван дер Варден. Указ. соч. С. 188-190.

883

Ср.: Reidemeister K. Das exakte Denken der Griechen. Hamburg. 1949.

884

Iambl. De comm. math. sc., р. 55, 69, 84 Festa.

885

См., напр.: PI. Res. 522 с sqq.

886

Возможность этого оспаривают Дж. Вернет (Burnet J. Early Greek philosophy: Thaies to Plato. 4th ed. London, 1945. P. 190) и В. Буркерт (Burkert. Lore and science. P. 213-215); ср.: Kulturgeschichte der Antike. Bd. 1. S. 152-153.

887

Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика сточки зрения современной формальной логики. М., 1959; Субботин А. Л. Традиционная и современная формальная логика. М., 1969.

888

Stenzel J. Studien zur Entwicklung der Platonischen Dialektik von Sokrates zu Aristoteles. 2. Aufl. Leipzig, 1931; Robinson R. Plato's earlier dielectic. 2nd ed. Oxford, 1953.

889

Mansfeld J. Die Offenbarung des Parmenides und die menschliche Welt. Assen, 1964. S. 42 ff.; Jürss Fr. Zum Erkenntnisproblem bei den frühgriechischen Denkern. Berlin. 1976 S. 49 ff.

890

Mansfeld. Ор. cit. S. 56 ff.; Parmenides. Vom Wesen des Seienden: Die Fragmente / Griechisch und Deutsch hrsg., übers, und erläut. von U. Ηölscher. Frankfurt am Main. 1969. S. 83f.; Klowski J. 1) Zum Entstehen der logischen Argumentation //RhM. 1970. Bd. 113. S. 131 ff; 2) Parmenides' Grundlegung seiner Seinslehre// Ibid. 1977. Bd. 120. S. 97-137 (см. особенно: S. 98 ff); ср., однако: Heitsch E. [Rec.:] Jürss Fr. Zum Erkenntnisproblem bei den frühgriechischen Denkern. Berlin, 1976 // Gnomon. 1978. Bd. 50. H. 3. S. 301-304.

891

Robinson. Plato's earlier dielectic.

892

Ср. справедливую критику Аристотеля (Soph. El. 167 b 13 sqq., 168 b 35 sqq 181 а 27-30; Phys. 185 а 32 sqq.).

893

Ср.: Michel. Ор. cit. Р. 87. — Проклу принадлежит также комментарий к I книге «Начал» Евклида.

894

Gomperz Th. Griechische Denker. 4. Aufl. Bd. 1. Berlin, 1922. S. 139.

895

Rey A. La jeunesse de la science grecque. Paris, 1933. P. 202-203; Cornford. Op. cit. P. 117; Cherniss. Characteristics and effects. P. 319 ff; Reidemeister. Op. cit. S. 10.

896

Solmsen F. Intel Icctual experiments of the Greek enlightenment. Princeton, 1975. Р. 18.

897

Сабо А. О превращении математики в дедуктивную науку и начале ее обоснования // Ист.-математ. исследов. Вып. 12. М., 1959. С. 321-392; Szabo А. 1) Anfänge der griechischen Mathematik. Budapest, 1969. S. 289 ff., 328 ff.; 2) Greek dialectic and Euclid's axiomatics // Problems in the philosophy of mathematics. Amsterdam, 1967.

898

Лурье. 1) Теория бесконечно малых. С. 160-162; 2) Архимед. С. 24.

899

Solmsen F. Die Entwicklung der aristotelischen Logik und Rhetorik. Berlin, 1929; Kapp E. l)Der Ursprung der Logik bei den Griechen. Göttingen, 1965; 2) Syllogistik// Kapp E. Ausgewählte Schriften. Berlin, 1968. S. 234-257; Vernant. Origines. P. 45 sv.

900

Eysenck H. L. Psychological defences against conclusive evidence//Br. J. Soc. 1951. Vol. 2-3.P. 189-209; Evans J. St. [e. a.] On the conflict between logic and belief in syllogistic reasoning// Memory and Cognition. 1983. Vol. 11. P. 295-306.

901

Ср.: Skemp J. B. Plato's statesman. London, 1952. P. 198; Guthrie. History. Vol. 3. P. 124-125.

902

Аристотель, видимо, не без основания связывал возникновение риторики с изгнанием тиранов в Сицилии (см.: Cic. Brut. 12, 46).

903

Szabό. Anfange. S. 289 ff., 328 ff.