Читать «Великие ученые древности. Семь греческих мудрецов, или Заря наук» онлайн

видеть в Началах. Поризмы происходят из известных уже теорем, которых форма изменена. Поризмы или следствия есть, как говорит Прокл, некоторого рода полезная прибыль, получаемая мимоходом.

Три книги Поризмов, восстановленные Шалем, относятся к планиметрии. Это задачи, которые могут быть предложены, ради упражнения, в курсе геометрии. Они относятся только к прямой линии и кругу. Вот два, взятых наудачу, поризма:

1) даны три прямые, проходящие через одну и ту же точку; если вокруг двух определенных неподвижных точек вращать две прямые, которые пересекаются с одной из трех первых и встречают две другие, каждую в определенной точке, то прямая, соединяющая эти две последние точки, проходит через некоторую данную точку;

2) при данных двух кругах и двух точках на их окружностях можно найти такую точку, что прямые, проведенные от этой точки к двум данным на окружности точкам, послужат к образованию данного треугольника.

Мы принуждены были слегка изменить изложение этих поризмов, не имея возможности привести относящихся к ним чертежей. Но их достаточно и в этом виде, чтоб получить понятие о роде теорем, заключающихся в Поризмах Эвклида, восстановленных Шалем, ученым профессором Сорбонны.

Да извинят нас за эти математические отступления. Как, говоря о Эвклиде, миновать геометрические термины? Что до поризмов в частности, то необходимо было дать понятие об этого рода теоремах, которые столь славились и которыми занимались многие первостепенные геометры, не могшие определить ни их цели, ни основания, пока Шаль не разъяснил этого вопроса.

Аполлоний Пергейский

Аполлоний был назван современниками великим геометром. А между тем он жил после Архимеда и Эвклида, не считая многих других математиков, которые в предшествовавшие века прославились своими открытиями. Наука чистой математики была уже обширна, когда явились Архимед и Эвклид. Чтобы прославиться после них, когда едва сорок – пятьдесят лет прошло со смерти Архимеда, нельзя было быть обыкновенным геометром. Аполлоний и не был таким. Подобно великим гениям Древней Греции, он обнимал всю совокупность человеческих знаний. Он не был только отличным геометром, искусным астрономом: его считали также прекрасным писателем и ученым философом; он также считался замечательным поэтом и музыкантом. От его сочинений осталась только небольшая часть, но и ее достаточно, чтобы дать высокое понятие об его гении и состоянии геометрии у древних.

Подобно Фалесу, Пифагору и многим другим философам, прославившим Грецию и свой век, Аполлоний был родом из Малой Азии. Он родился в памфилийском городе Перге, около половины второго века до Р.Х., в царствование Птолемея Эвергета. Вероятно, он умер в Александрии, но неизвестно когда.

Аполлоний в Александрийском мусеоне. Гравюра XIX в.

Аполлоний, без сомнения, начал учиться в своем родном городе. Родители отправили его в Александрию, конечно, уже заметив в нем развитие природных способностей.

Афинский Лицей, столь процветавший при Аристотеле и его первых последователях, разрушался и скоро исчез вместе с последними проблесками философской свободы. Александрия в Египте сделалась центром, где мог развиваться если не с полной свободой, то с значительной независимостью духа, гений наук, вспомоществуемый всеми известными тогда средствами изучения и исследования. Туда-то направлялись отовсюду из Греции и Малой Азии юноши, любившие науку, для пополнения своих знаний. Более или менее долгое пребывание в александрийской школе было необходимо для упрочения известности геометра, астронома или философа.

В Александрии, под руководством последователей Эвклида Аполлоний приобрел необыкновенный навык к занятиям геометрией. Большая часть его юности прошла в изучениях и изысканиях великой трудности. Пятая и шестая книги его Конических сечений, например, доказывают необыкновенную мощь ума. Знай их Декарт, он бы благосклоннее отозвался о геометрии древних. Но в его время в Европе были известны только четыре первые книги Конических сечений Аполлония. Суждение Ньютона совершенно противоположно Декартову.

Жизнь Аполлония в Александрии должна была проходить тихо и покойно, как и других наставников, живших в знаменитом музее или посещавших его. После преподанных уроков математики он пользовался приятным отдыхом или в садах академии, или в обширных галереях, куда собирались беседовать и спорить. Или же он отправлялся в аудитории, чтобы присутствовать при какой-нибудь конференции о занимавшем его предмете.

Аполлоний, как замечено, был не только геометром, но и музыкантом, поэтом, оратором и физиком. При таком разнообразии сведений он мог найти много достойных его любознательности вещей и в Александрии и в ее окрестностях.

В своем сочинении О воспитании, из которого, заметим мимоходом, Ж.-Ж. Руссо много заимствовал для своего Эмиля, Плутарх, говоря об ученых, которых мы называем специалистами, сравнивает их с человеком, который поет постоянно одну и ту же песню, потому что не хотел научиться другой. Действительно, ум суживается, постоянно занимаясь одним и тем же. У древних этого не случалось. У них гармоническое развитие, при помощи энциклопедических методов, всех умственных способностей делало людей общительными, общественную жизнь приятной, непринужденной; беседа была общим удовольствием. Нынче всякий запирается дома и ищет средства уединиться от посторонних, часто даже от друзей. В древности жили на открытом воздухе, на форуме или в домашнем атриуме. Посещая развалины Помпеи, невольно поражаешься скудостью жилых домов и роскошью мест общественных собраний. Тогда любили жизнь в обществе. Тогда искали друг друга, беседа была общей отрадой.

Аполлоний, вероятно, говорил чисто, изящно, непринужденно, и предмет его разговоров был необычно разнообразен. Читая Конические сечения, видишь в нем математика; но в уроках философии, преподаваемых им в александрийском музее, он должен был рассматривать геометрию в совокупности с общей системой человеческих знаний. Цель древней философии, как видно из Платона и Витрувия, была связать каждую отрасль философской науки, с одной стороны, с изящными искусствами, а с другой – с целой природой. Поэтому излагаемые Аполлонием в залах музея уроки не должны были ограничиваться заключенной в узкие пределы специальностью.

Основной идеей древних греков было, что в природе все в связи со всем, что нет ничего уединенного и что в изложении человеческих знаний следует, насколько возможно, приближаться к строю природы. На этом-то начале основывалось у них энциклопедическое обучение, при помощи которого образовалось столько высокоталантливых людей, от Пифагора до Птоломея. Даже Гиппократ держался того же метода, группируя вокруг врачебного искусства все другие отрасли человеческих знаний: физику, астрономию, математику, естественную историю, философию, гражданскую историю, музыку и т. д. и объясняя, как каждая из них относилась к медицине.

Разительный пример приложения этой методы встречаем у Витрувия, славного зодчего, современного Августу:

«Невозможно быть великим зодчим, – говорит Витрувий, – если не обладаешь обширными и разнообразными сведениями, и необходимо, чтобы практика была постоянно связана с теорией.

Архитектор должен знать:

1) искусство писать, чтобы как